Matematica discreta Esempi

$- 5.1 y \cdot (7.2 y) = - 8.4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica $- 5.1 y \cdot (7.2 y)$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 5.1 \cdot 7.2 y \cdot y = - 8.4$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Sposta $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 (y \cdot y) = - 8.4$

Passaggio 1.1.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4$

Passaggio 1.1.1.3

Moltiplica $- 5.1$ per $7.2$ .

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

Passaggio 1.2

Somma $8.4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 36.72$ , $b = 0$ e $c = 8.4$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 36.72 \cdot 8.4)}}{2 \cdot - 36.72}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 146.88 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $146.88$ per $8.4$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Passaggio 4.1.3

Somma $0$ e $1233.792$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$ .

$y = \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{73.44}$

Passaggio 4.4

Moltiplica per $1$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44}$

Passaggio 4.5

Scomponi $73.44$ da $73.44$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44 (1)}$

Passaggio 4.6

Frazioni separate.

$y = \frac{1}{73.44} \cdot \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1}$

Passaggio 4.7

Dividi $1$ per $73.44$ .

$y = 0.01361655 (\frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1})$

Passaggio 4.8

Dividi $\pm \sqrt{1233.792}$ per $1$ .

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Forma decimale:

$y = 0.47828670 \dots, - 0.47828670 \dots$